求解 x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

因式分解

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+20x-15=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

对 20 进行平方运算。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

求 -4 与 -15 的乘积。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

将 60 加上 400。

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

取 460 的平方根。

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} 的解。 将 2\sqrt{115} 加上 -20。

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{115} 除以 2。

$$x=\sqrt{115}-10$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} 的解。 将 -20 减去 2\sqrt{115}。

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{115} 除以 2。

$$x=-\sqrt{115}-10$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -10+\sqrt{115}，将 x_{2} 替换为 -10-\sqrt{115}。

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

求值

$$x^{2}+20x-15$$