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$\exponential{x}{2} + 2 x - 15 >= 0 $
求解 x 的值
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x^{2}+2x-15=0
要对不等式求解,请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中,用 a 替换 1、用 2 替换 b、用 -15 替换 c。
x=\frac{-2±8}{2}
完成计算。
x=3 x=-5
求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 x=\frac{-2±8}{2} 的解。
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
使用获取的解改写不等式。
x-3\leq 0 x+5\leq 0
对于要 ≥0 的产品, x-3 和 x+5 必须同时 ≤0 或两个 ≥0。 考虑 x-3 和 x+5 均 ≤0 的情况。
x\leq -5
同时满足两个不等式的解是 x\leq -5。
x+5\geq 0 x-3\geq 0
考虑 x-3 和 x+5 均 ≥0 的情况。
x\geq 3
同时满足两个不等式的解是 x\geq 3。
x\leq -5\text{; }x\geq 3
最终解是获得的解的并集。