求解 x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

求解 x 的值

$$x=-6$$

$$x=-2$$

因式分解的步骤

将 8x 添加到两侧。

$$x^{2}+12+8x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+8x+12=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+8x+12 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=8 ab=12$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 12 的所有此类整数对。

$$1,12 2,6 3,4$$

计算每对之和。

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

该解答是总和为 8 的对。

$$a=2 b=6$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

若要找到方程解，请解 x+2=0 和 x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

通过分组进行因式分解的步骤

将 8x 添加到两侧。

$$x^{2}+12+8x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$x^{2}+8x+12=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+12。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 12 的所有此类整数对。

$$1,12 2,6 3,4$$

计算每对之和。

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

该解答是总和为 8 的对。

$$a=2 b=6$$

将 x^{2}+8x+12 改写为 \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)。

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 6 中。

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+2。

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

若要找到方程解，请解 x+2=0 和 x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

运用二次公式的步骤

将 8x 添加到两侧。

$$x^{2}+12+8x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+8x+12=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，8 替换 b，并用 12 替换 c。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

对 8 进行平方运算。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

求 -4 与 12 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

将 -48 加上 64。

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

取 16 的平方根。

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-8±4}{2} 的解。 将 4 加上 -8。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-8±4}{2} 的解。 将 -8 减去 4。

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 除以 2。

$$x=-6$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2 x=-6$$

使用配方法的步骤

将 8x 添加到两侧。

$$x^{2}+12+8x=0$$

将方程式两边同时减去 12。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x^{2}+8x=-12$$

将 x 项的系数 8 除以 2 得 4。然后在等式两边同时加上 4 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

对 4 进行平方运算。

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

将 16 加上 -12。

$$x^{2}+8x+16=4$$

因数 x^{2}+8x+16。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

化简。

$$x+4=2 x+4=-2$$

将等式的两边同时减去 4。

$$x=-2 x=-6$$