求解 x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

求解 x 的值

$$x=-50$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+100x+2500=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，100 替换 b，并用 2500 替换 c。

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

对 100 进行平方运算。

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

求 -4 与 2500 的乘积。

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

将 -10000 加上 10000。

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

取 0 的平方根。

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 除以 2。

$$x=-50$$

使用配方法的步骤

因数 x^{2}+100x+2500。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

化简。

$$x+50=0 x+50=0$$

将等式的两边同时减去 50。

$$x=-50 x=-50$$

现已求得方程式的解。 解是相同的。

$$x=-50$$