求解 x^2+1=35

$$x ^ { 2 } + 1 = 35$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 1。

$$x^{2}=35-1$$

将 35 减去 1，得到 34。

$$x^{2}=34$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 35。

$$x^{2}+1-35=0$$

将 1 减去 35，得到 -34。

$$x^{2}-34=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -34 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-34\right)}}{2}$$

求 -4 与 -34 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{136}}{2}$$

取 136 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{34}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{34}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{34}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{34}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{34}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$