求解 x^2+0.36x^2=225

$$x ^ { 2 } + 0.36 x ^ { 2 } = 225$$

求解 x 的值

$$x = \frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx 12.862393886$$

$$x = -\frac{75 \sqrt{34}}{34} \approx -12.862393886$$

通过找平方根实现的步骤

合并 x^{2} 和 0.36x^{2}，得到 1.36x^{2}。

$$1.36x^{2}=225$$

两边同时除以 1.36。

$$x^{2}=\frac{225}{1.36}$$

将分子和分母同时乘以 100 以展开 \frac{225}{1.36}。

$$x^{2}=\frac{22500}{136}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{22500}{136} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{5625}{34}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

运用二次公式的步骤

合并 x^{2} 和 0.36x^{2}，得到 1.36x^{2}。

$$1.36x^{2}=225$$

将方程式两边同时减去 225。

$$1.36x^{2}-225=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1.36 替换 a，0 替换 b，并用 -225 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.36\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

求 -4 与 1.36 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.44\left(-225\right)}}{2\times 1.36}$$

求 -5.44 与 -225 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 1.36}$$

取 1224 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 1.36}$$

求 2 与 1.36 的乘积。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} 的解。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2.72} 的解。

$$x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{75\sqrt{34}}{34} x=-\frac{75\sqrt{34}}{34}$$