求解 x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

求解 a 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3a-4 乘以 x。

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

将 4x 添加到两侧。

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

两边同时除以 3x-12。

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

除以 3x-12 是乘以 3x-12 的逆运算。

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) 除以 3x-12。

$$a=-\frac{x}{3}$$

求解 a 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 3a-4 乘以 x。

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

将 4x 添加到两侧。

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

合并所有含 a 的项。

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

该公式采用标准形式。

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

两边同时除以 3x-12。

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

除以 3x-12 是乘以 3x-12 的逆运算。

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

x\left(4-x\right) 除以 3x-12。

$$a=-\frac{x}{3}$$

求解 x 的值

$$x=-3a$$

$$x=4$$