求解 x^2+23040000/x^2=10000

$$x ^ { 2 } + \frac { 23040000 } { x ^ { 2 } } = 10000$$

求解 x 的值

$$x=-60$$

$$x=60$$

$$x=80$$

$$x=-80$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 x^{2}。

$$x^{2}x^{2}[phone]=10000x^{2}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$x^{4}[phone]=10000x^{2}$$

将方程式两边同时减去 10000x^{2}。

$$x^{4}[phone]x^{2}=0$$

将 t 替换为 x^{2}。

$$t^{2}-10000t+23040000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -10000 替换 b、用 23040000 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-10000\right)±\sqrt{\left(-10000\right)^{2}-4\times 1\times 23040000}}{2}$$

完成计算。

$$t=\frac{10000±2800}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{10000±2800}{2} 的解。

$$t=6400 t=3600$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=80 x=-80 x=60 x=-60$$