求解 x^2+1/x^2-7(x-1/x)+8

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } - 7 ( x - \frac { 1 } { x } ) + 8$$

求值

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

由于 \frac{xx}{x} 和 \frac{1}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

完成 xx-1 中的乘法运算。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

将 -7\times \frac{x^{2}-1}{x} 化为简分数。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}+8 与 \frac{x^{2}}{x^{2}} 的乘积。

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

由于 \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} 和 \frac{1}{x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

完成 \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x^{2} 和 x 的最小公倍数是 x^{2}。 求 \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

由于 \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} 和 \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

完成 x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$

展开

$$x^{2}-7x+8+\frac{7}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)+8$$

由于 \frac{xx}{x} 和 \frac{1}{x} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{xx-1}{x}+8$$

完成 xx-1 中的乘法运算。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-7\times \frac{x^{2}-1}{x}+8$$

将 -7\times \frac{x^{2}-1}{x} 化为简分数。

$$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}+8$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x^{2}+8 与 \frac{x^{2}}{x^{2}} 的乘积。

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

由于 \frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}}{x^{2}} 和 \frac{1}{x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(x^{2}+8\right)x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

完成 \left(x^{2}+8\right)x^{2}+1 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x^{2} 和 x 的最小公倍数是 x^{2}。 求 \frac{-7\left(x^{2}-1\right)}{x} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}}+\frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

由于 \frac{x^{4}+8x^{2}+1}{x^{2}} 和 \frac{-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x}{x^{2}}$$

完成 x^{4}+8x^{2}+1-7\left(x^{2}-1\right)x 中的乘法运算。

$$\frac{x^{4}+8x^{2}+1-7x^{3}+7x}{x^{2}}$$