求解 x^12-a^12=

$$x ^ { 12 } - a ^ { 12 } =$$

因式分解

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

求解步骤

将 x^{12}-a^{12} 改写为 \left(x^{6}\right)^{2}-\left(a^{6}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(x^{6}-a^{6}\right)\left(x^{6}+a^{6}\right)$$

请考虑 x^{6}-a^{6}。 将 x^{6}-a^{6} 改写为 \left(x^{3}\right)^{2}-\left(a^{3}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(x^{3}-a^{3}\right)\left(x^{3}+a^{3}\right)$$

请考虑 x^{3}-a^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的差进行因式分解: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right)。

$$\left(x-a\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)$$

请考虑 x^{3}+a^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)。

$$\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)$$

请考虑 x^{6}+a^{6}。 将 x^{6}+a^{6} 改写为 \left(x^{2}\right)^{3}+\left(a^{2}\right)^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right)。

$$\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^{2}-ax+a^{2}\right)\left(x^{2}+ax+a^{2}\right)\left(x^{4}-a^{2}x^{2}+a^{4}\right)\left(x^{2}+a^{2}\right)$$

求值

$$\left(x^{4}-a^{4}\right)\left(x^{4}-\left(ax\right)^{2}+a^{4}\right)\left(-\left(ax\right)^{2}+\left(x^{2}+a^{2}\right)^{2}\right)$$