求解 x^10-x^2

$$x ^ { 10 } - x ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$

请考虑 x^{8}-1。 将 x^{8}-1 改写为 \left(x^{4}\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

请考虑 x^{4}-1。 将 x^{4}-1 改写为 \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

请考虑 x^{2}-1。 将 x^{2}-1 改写为 x^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: x^{2}+1,x^{4}+1。

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+1\right)$$

求值

$$x^{2}\left(x^{8}-1\right)$$