求解 x^{10}+x^8-x^6-x^4+3x^2+3

$$x ^ { 10 } + x ^ { 8 } - x ^ { 6 } - x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + 3$$

因式分解

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$

求解步骤

进行分组 x^{10}+x^{8}-x^{6}-x^{4}+3x^{2}+3=\left(x^{10}+x^{8}\right)+\left(-x^{6}-x^{4}\right)+\left(3x^{2}+3\right)，并分别考虑每个组中 x^{8},-x^{4},3。

$$x^{8}\left(x^{2}+1\right)-x^{4}\left(x^{2}+1\right)+3\left(x^{2}+1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x^{2}+1。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: x^{2}+1,x^{8}-x^{4}+3。

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$

求值

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{8}-x^{4}+3\right)$$