求解 x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

求值

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

将 \frac{1}{3} 减去 \frac{2}{3}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$