求解 x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

求解 y 的值

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{xy}=x$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$xy=x^{2}$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

x^{2} 除以 x。

$$y=x$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$