求解 x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{4-x^{2}} 乘方，得到 4-x^{2}。

$$x^{2}=4-x^{2}$$

将 x^{2} 添加到两侧。

$$x^{2}+x^{2}=4$$

合并 x^{2} 和 x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}=4$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 除以 2 得 2。

$$x^{2}=2$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

用 \sqrt{2} 替代方程 x=\sqrt{4-x^{2}} 中的 x。

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

化简。 值 x=\sqrt{2} 满足公式。

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

用 -\sqrt{2} 替代方程 x=\sqrt{4-x^{2}} 中的 x。

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

化简。 x=-\sqrt{2} 的值不满足公式，因为左侧和右侧具有相反的符号。

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

公式 x=\sqrt{4-x^{2}} 具有唯一解。

$$x=\sqrt{2}$$