求解 x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

求解 y 的值

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

在等式两边同时加 \frac{1}{2}。

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} 减去它自己得 0。

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

将 x^{2} 减去 -\frac{1}{2}。

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

两边同时除以 3。

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

除以 3 是乘以 3 的逆运算。

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

x^{2}+\frac{1}{2} 除以 3。

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$