求解 x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

求解 x 的值

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{3-\frac{x}{2}} 乘方，得到 3-\frac{x}{2}。

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

将方程式的两边同时乘以 2。

$$2x^{2}=6-x$$

将方程式两边同时减去 6。

$$2x^{2}-6=-x$$

将 x 添加到两侧。

$$2x^{2}-6+x=0$$

重新排列多项式，将其变为标准形式。按从最高次幂到最低次幂的顺序放置项。

$$2x^{2}+x-6=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 2x^{2}+ax+bx-6。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -12 的所有此类整数对。

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

计算每对之和。

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

该解答是总和为 1 的对。

$$a=-3 b=4$$

将 2x^{2}+x-6 改写为 \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)。

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 2 中。

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2x-3。

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

若要找到方程解，请解 2x-3=0 和 x+2=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

用 \frac{3}{2} 替代方程 x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} 中的 x。

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

化简。 值 x=\frac{3}{2} 满足公式。

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

用 -2 替代方程 x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} 中的 x。

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

化简。 x=-2 的值不满足公式，因为左侧和右侧具有相反的符号。

$$-2=2$$

公式 x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} 具有唯一解。

$$x=\frac{3}{2}$$