求解 x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

求解 x 的值

$$x=5$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{-3x+40} 乘方，得到 -3x+40。

$$x^{2}=-3x+40$$

将 3x 添加到两侧。

$$x^{2}+3x=40$$

将方程式两边同时减去 40。

$$x^{2}+3x-40=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+3x-40 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=3 ab=-40$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -40 的所有此类整数对。

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

计算每对之和。

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

该解答是总和为 3 的对。

$$a=-5 b=8$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

若要找到方程解，请解 x-5=0 和 x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

用 5 替代方程 x=\sqrt{-3x+40} 中的 x。

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

化简。 值 x=5 满足公式。

$$5=5$$

用 -8 替代方程 x=\sqrt{-3x+40} 中的 x。

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

化简。 x=-8 的值不满足公式，因为左侧和右侧具有相反的符号。

$$-8=8$$

公式 x=\sqrt{40-3x} 具有唯一解。

$$x=5$$