求解 x=5/2(4+x)

$$x = \frac { 5 } { 2 ( 4 + x ) }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx 0.549509757$$

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2\approx -4.549509757$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 2 乘以 4+x。

$$x=\frac{5}{8+2x}$$

将方程式两边同时减去 \frac{5}{8+2x}。

$$x-\frac{5}{8+2x}=0$$

因式分解 8+2x。

$$x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} 的乘积。

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

由于 \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} 和 \frac{5}{2\left(x+4\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

完成 x\times 2\left(x+4\right)-5 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

将 \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -4。 将方程式的两边同时乘以 x+4。

$$\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

要查找 -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

要查找 \frac{1}{2}\sqrt{26}-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0$$

使用分配律将 x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 乘以 x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2，并组合同类项。

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0$$

\sqrt{26} 的平方是 26。

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0$$

将 -\frac{1}{4} 与 26 相乘，得到 -\frac{13}{2}。

$$x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0$$

-\frac{13}{2} 与 4 相加，得到 -\frac{5}{2}。

$$x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，4 替换 b，并用 -\frac{5}{2} 替换 c。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}$$

对 4 进行平方运算。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{5}{2}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{5}{2} 的乘积。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+10}}{2}$$

将 10 加上 16。

$$x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} 的解。 将 \sqrt{26} 加上 -4。

$$x=\frac{\sqrt{26}-4}{2}$$

-4+\sqrt{26} 除以 2。

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-4±\sqrt{26}}{2} 的解。 将 -4 减去 \sqrt{26}。

$$x=\frac{-\sqrt{26}-4}{2}$$

-4-\sqrt{26} 除以 2。

$$x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 2 乘以 4+x。

$$x=\frac{5}{8+2x}$$

将方程式两边同时减去 \frac{5}{8+2x}。

$$x-\frac{5}{8+2x}=0$$

因式分解 8+2x。

$$x-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x 与 \frac{2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} 的乘积。

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)}-\frac{5}{2\left(x+4\right)}=0$$

由于 \frac{x\times 2\left(x+4\right)}{2\left(x+4\right)} 和 \frac{5}{2\left(x+4\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x\times 2\left(x+4\right)-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

完成 x\times 2\left(x+4\right)-5 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)}=0$$

将 \frac{2x^{2}+8x-5}{2\left(x+4\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{2\left(x+4\right)}=0$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)}{x+4}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于 -4。 将方程式的两边同时乘以 x+4。

$$\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

要查找 -\frac{1}{2}\sqrt{26}-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{26}-2\right)\right)=0$$

要查找 \frac{1}{2}\sqrt{26}-2 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2\right)=0$$

使用分配律将 x+\frac{1}{2}\sqrt{26}+2 乘以 x-\frac{1}{2}\sqrt{26}+2，并组合同类项。

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{26}\right)^{2}+4=0$$

\sqrt{26} 的平方是 26。

$$x^{2}+4x-\frac{1}{4}\times 26+4=0$$

将 -\frac{1}{4} 与 26 相乘，得到 -\frac{13}{2}。

$$x^{2}+4x-\frac{13}{2}+4=0$$

-\frac{13}{2} 与 4 相加，得到 -\frac{5}{2}。

$$x^{2}+4x-\frac{5}{2}=0$$

将 \frac{5}{2} 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}+4x=\frac{5}{2}$$

将 x 项的系数 4 除以 2 得 2。然后在等式两边同时加上 2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{5}{2}+2^{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$x^{2}+4x+4=\frac{5}{2}+4$$

将 4 加上 \frac{5}{2}。

$$x^{2}+4x+4=\frac{13}{2}$$

因数 x^{2}+4x+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{13}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{2}}$$

化简。

$$x+2=\frac{\sqrt{26}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{26}}{2}$$

将等式的两边同时减去 2。

$$x=\frac{\sqrt{26}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{26}}{2}-2$$