求解 x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于 0。 将公式两边同时乘以 yz^{2} 的最小公倍数 z^{2},y。

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

将方程式两边同时减去 y。

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

两边同时除以 xz^{2}-1。

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

除以 xz^{2}-1 是乘以 xz^{2}-1 的逆运算。

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

变量 y 不能等于 0。

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$