求解 x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

求解 x 的值

$$x=1$$

求解线性方程的步骤

\frac{7}{3} 乘以 \frac{21}{2} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

以分数形式 \frac{7\times 21}{3\times 2} 进行乘法运算。

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{147}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

将 21 转换为分数 \frac{42}{2}。

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

由于 \frac{49}{2} 和 \frac{42}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

将 49 减去 42，得到 7。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

由于 \frac{5}{3} 和 \frac{4}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

5 与 4 相加，得到 9。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

9 除以 3 得 3。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

将 3 转换为分数 \frac{9}{3}。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

由于 \frac{9}{3} 和 \frac{1}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

将 9 减去 1，得到 8。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

将 4 转换为分数 \frac{8}{2}。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

由于 \frac{1}{2} 和 \frac{8}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

1 与 8 相加，得到 9。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{9}{2} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

由于 \frac{27}{6} 和 \frac{2}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

将 27 减去 2，得到 25。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{8}{3} 除以 \frac{25}{6} 的计算方法是用 \frac{8}{3} 乘以 \frac{25}{6} 的倒数。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

\frac{8}{3} 乘以 \frac{6}{25} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

以分数形式 \frac{8\times 6}{3\times 25} 进行乘法运算。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{48}{75} 降低为最简分数。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

重写除法 \frac{16}{25} 的平方根作为平方根 \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}} 的除法。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

将 2 转换为分数 \frac{10}{5}。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

由于 \frac{4}{5} 和 \frac{10}{5} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

4 与 10 相加，得到 14。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

\frac{4}{5} 除以 \frac{14}{5} 的计算方法是用 \frac{4}{5} 乘以 \frac{14}{5} 的倒数。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

\frac{4}{5} 乘以 \frac{5}{14} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{4}{14} 降低为最简分数。

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

将两边同时乘以 \frac{7}{2}。

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

消去 \frac{2}{7} 及其倒数 \frac{7}{2}。

$$x=1$$