求解 x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 xyz。

$$x+y+z-xyz=0$$

将方程式两边同时减去 y。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x+z-xyz=-y$$

将方程式两边同时减去 z。

$$x-xyz=-y-z$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

两边同时除以 1-yz。

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

除以 1-yz 是乘以 1-yz 的逆运算。

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

-y-z 除以 1-yz。

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 xyz。

$$x+y+z-xyz=0$$

将方程式两边同时减去 x。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$y+z-xyz=-x$$

将方程式两边同时减去 z。

$$y-xyz=-x-z$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

两边同时除以 1-xz。

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

除以 1-xz 是乘以 1-xz 的逆运算。

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

-x-z 除以 1-xz。

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$