求解 x+x^2+3=3

$$x + x ^ { 2 } + 3 = 3$$

求解 x 的值

$$x=-1$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 3。

$$x+x^{2}+3-3=0$$

将 3 减去 3，得到 0。

$$x+x^{2}=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(1+x\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 1+x=0.

$$x=0 x=-1$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x^{2}+x+3=3$$

将等式的两边同时减去 3。

$$x^{2}+x+3-3=3-3$$

3 减去它自己得 0。

$$x^{2}+x+3-3=0$$

将 3 减去 3。

$$x^{2}+x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，1 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

取 1^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-1±1}{2} 的解。 将 1 加上 -1。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-1±1}{2} 的解。 将 -1 减去 1。

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$x=-1$$

现已求得方程式的解。

$$x=0 x=-1$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 3。

$$x+x^{2}+3-3=0$$

将 3 减去 3，得到 0。

$$x+x^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$x^{2}+x=0$$

将 x 项的系数 1 除以 2 得 \frac{1}{2}。然后在等式两边同时加上 \frac{1}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

对 \frac{1}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

因数 x^{2}+x+\frac{1}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

化简。

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

将等式的两边同时减去 \frac{1}{2}。

$$x=0 x=-1$$