求解 x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 x+2y 与 \frac{x-2y}{x-2y} 的乘积。

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

由于 \frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} 和 \frac{4y^{2}}{x-2y} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

完成 \left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

合并 x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2} 中的项。

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

因式分解 x^{2}-4y^{2}。

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x-2y 和 \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) 的最小公倍数是 \left(x-2y\right)\left(x+2y\right)。 求 \frac{x^{2}}{x-2y} 与 \frac{x+2y}{x+2y} 的乘积。

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

由于 \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} 和 \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

完成 x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y 中的乘法运算。

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

合并 x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y 中的项。

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

将 \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

消去分子和分母中的 x-2y。

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

关于 x 的微分

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$