求解 f 的值 (复数求解)
\left\{\begin{matrix}f=-\frac{\left(1-x\right)\left(2x-1\right)}{wx\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq -3\text{ and }x\neq 0\text{ and }w\neq 0\\f\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{1}{2}\text{ or }x=1\right)\text{ and }w=0\end{matrix}\right.
求解 w 的值 (复数求解)
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{\left(1-x\right)\left(2x-1\right)}{fx\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq -3\text{ and }x\neq 0\text{ and }f\neq 0\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{1}{2}\text{ or }x=1\right)\text{ and }f=0\end{matrix}\right.
求解 f 的值
\left\{\begin{matrix}f=-\frac{\left(1-x\right)\left(2x-1\right)}{wx\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq -3\text{ and }x\neq 0\text{ and }w\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{1}{2}\text{ or }x=1\right)\text{ and }w=0\end{matrix}\right.
求解 w 的值
\left\{\begin{matrix}w=-\frac{\left(1-x\right)\left(2x-1\right)}{fx\left(x+3\right)}\text{, }&x\neq -3\text{ and }x\neq 0\text{ and }f\neq 0\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{1}{2}\text{ or }x=1\right)\text{ and }f=0\end{matrix}\right.
图表
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wfx\left(x+3\right)=2x^{2}-3x+1
将方程式的两边同时乘以 x+3。
wfx^{2}+3wfx=2x^{2}-3x+1
使用分配律将 wfx 乘以 x+3。
\left(wx^{2}+3wx\right)f=2x^{2}-3x+1
合并所有含 f 的项。
\frac{\left(wx^{2}+3wx\right)f}{wx^{2}+3wx}=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{wx^{2}+3wx}
两边同时除以 wx^{2}+3wx。
f=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{wx^{2}+3wx}
除以 wx^{2}+3wx 是乘以 wx^{2}+3wx 的逆运算。
f=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{wx\left(x+3\right)}
\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right) 除以 wx^{2}+3wx。
wfx\left(x+3\right)=2x^{2}-3x+1
将方程式的两边同时乘以 x+3。
wfx^{2}+3wfx=2x^{2}-3x+1
使用分配律将 wfx 乘以 x+3。
\left(fx^{2}+3fx\right)w=2x^{2}-3x+1
合并所有含 w 的项。
\frac{\left(fx^{2}+3fx\right)w}{fx^{2}+3fx}=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{fx^{2}+3fx}
两边同时除以 3xf+fx^{2}。
w=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{fx^{2}+3fx}
除以 3xf+fx^{2} 是乘以 3xf+fx^{2} 的逆运算。
w=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{fx\left(x+3\right)}
\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right) 除以 3xf+fx^{2}。
wfx\left(x+3\right)=2x^{2}-3x+1
将方程式的两边同时乘以 x+3。
wfx^{2}+3wfx=2x^{2}-3x+1
使用分配律将 wfx 乘以 x+3。
\left(wx^{2}+3wx\right)f=2x^{2}-3x+1
合并所有含 f 的项。
\frac{\left(wx^{2}+3wx\right)f}{wx^{2}+3wx}=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{wx^{2}+3wx}
两边同时除以 wx^{2}+3wx。
f=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{wx^{2}+3wx}
除以 wx^{2}+3wx 是乘以 wx^{2}+3wx 的逆运算。
f=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{wx\left(x+3\right)}
\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right) 除以 wx^{2}+3wx。
wfx\left(x+3\right)=2x^{2}-3x+1
将方程式的两边同时乘以 x+3。
wfx^{2}+3wfx=2x^{2}-3x+1
使用分配律将 wfx 乘以 x+3。
\left(fx^{2}+3fx\right)w=2x^{2}-3x+1
合并所有含 w 的项。
\frac{\left(fx^{2}+3fx\right)w}{fx^{2}+3fx}=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{fx^{2}+3fx}
两边同时除以 3xf+fx^{2}。
w=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{fx^{2}+3fx}
除以 3xf+fx^{2} 是乘以 3xf+fx^{2} 的逆运算。
w=\frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{fx\left(x+3\right)}
\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right) 除以 3xf+fx^{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}