求解 w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

求解 w 的值

$$w=10$$

$$w=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 10w。

$$w^{2}-10w=0$$

因式分解出 w。

$$w\left(w-10\right)=0$$

若要查找公式解决方案, 请解决 w=0 和 w-10=0。

$$w=0 w=10$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 10w。

$$w^{2}-10w=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-10 替换 b，并用 0 替换 c。

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-10\right)^{2} 的平方根。

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

-10 的相反数是 10。

$$w=\frac{10±10}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 w=\frac{10±10}{2} 的解。 将 10 加上 10。

$$w=\frac{20}{2}$$

20 除以 2。

$$w=10$$

现在 ± 为减号时求公式 w=\frac{10±10}{2} 的解。 将 10 减去 10。

$$w=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$w=0$$

现已求得方程式的解。

$$w=10 w=0$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 10w。

$$w^{2}-10w=0$$

将 x 项的系数 -10 除以 2 得 -5。然后在等式两边同时加上 -5 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

对 -5 进行平方运算。

$$w^{2}-10w+25=25$$

对 w^{2}-10w+25 进行因式分解。一般而言，当 x^{2}+bx+c 为完全平方数时，总是可以因式分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 这一形式。

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

化简。

$$w-5=5 w-5=-5$$

在等式两边同时加 5。

$$w=10 w=0$$