求解 v^4w^3-81w^3

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

因式分解

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

求解步骤

因式分解出 w^{3}。

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

请考虑 v^{4}-81。 将 v^{4}-81 改写为 \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

请考虑 v^{2}-9。 将 v^{2}-9 改写为 v^{2}-3^{2}。 可使用规则: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 因式分解平方差。

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 v^{2}+9，因为它没有任何有理数。

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

求值

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$