求解 v^4-10000

$$v ^ { 4 } - 10000$$

因式分解

$$\left(v-10\right)\left(v+10\right)\left(v^{2}+100\right)$$

求解步骤

将 v^{4}-10000 改写为 \left(v^{2}\right)^{2}-100^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(v^{2}-100\right)\left(v^{2}+100\right)$$

请考虑 v^{2}-100。 将 v^{2}-100 改写为 v^{2}-10^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(v-10\right)\left(v+10\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 v^{2}+100，因为它没有任何有理数。

$$\left(v-10\right)\left(v+10\right)\left(v^{2}+100\right)$$

求值

$$v^{4}-10000$$