求解 v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

因式分解

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

求解步骤

将同类项相乘并合并。

$$v^{2}+10v+21$$

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 v^{2}+av+bv+21。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 21 的所有此类整数对。

$$1,21 3,7$$

计算每对之和。

$$1+21=22 3+7=10$$

该解答是总和为 10 的对。

$$a=3 b=7$$

将 v^{2}+10v+21 改写为 \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)。

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

将 v 放在第二个组中的第一个和 7 中。

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 v+3。

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

求值

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

求解步骤

合并 3v 和 7v，得到 10v。

$$v^{2}+10v+21$$