求解 ty^2-48y+18=9

$$t y ^ { 2 } - 48 y + 18 = 9$$

求解 t 的值

$$t=-\frac{3\left(3-16y\right)}{y^{2}}$$

$$y\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将 48y 添加到两侧。

$$ty^{2}+18=9+48y$$

将方程式两边同时减去 18。

$$ty^{2}=9+48y-18$$

将 9 减去 18，得到 -9。

$$ty^{2}=-9+48y$$

该公式采用标准形式。

$$y^{2}t=48y-9$$

两边同时除以 y^{2}。

$$\frac{y^{2}t}{y^{2}}=\frac{48y-9}{y^{2}}$$

除以 y^{2} 是乘以 y^{2} 的逆运算。

$$t=\frac{48y-9}{y^{2}}$$

-9+48y 除以 y^{2}。

$$t=\frac{3\left(16y-3\right)}{y^{2}}$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{3\left(\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{; }y=\frac{3\left(-\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{, }&t\neq 0\\y=\frac{3}{16}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$

求解 y 的值

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{3\left(\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{; }y=\frac{3\left(-\sqrt{64-t}+8\right)}{t}\text{, }&t\neq 0\text{ and }t\leq 64\\y=\frac{3}{16}\text{, }&t=0\end{matrix}\right.$$