求解 t=0.63845t^2

$$t = 0.63845 t ^ { 2 }$$

求解 t 的值

$$t = \frac{20000}{12769} = 1\frac{7231}{12769} \approx 1.566293367$$

$$t=0$$

因式分解的步骤

将方程式两边同时减去 0.63845t^{2}。

$$t-0.63845t^{2}=0$$

因式分解出 t。

$$t\left(1-0.63845t\right)=0$$

若要找到方程解，请解 t=0 和 1-\frac{12769t}{20000}=0.

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 0.63845t^{2}。

$$t-0.63845t^{2}=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -0.63845 替换 a，1 替换 b，并用 0 替换 c。

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-0.63845\right)}$$

取 1^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-1±1}{2\left(-0.63845\right)}$$

求 2 与 -0.63845 的乘积。

$$t=\frac{-1±1}{-1.2769}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{-1±1}{-1.2769} 的解。 将 1 加上 -1。

$$t=\frac{0}{-1.2769}$$

0 除以 -1.2769 的计算方法是用 0 乘以 -1.2769 的倒数。

$$t=0$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{-1±1}{-1.2769} 的解。 将 -1 减去 1。

$$t=-\frac{2}{-1.2769}$$

-2 除以 -1.2769 的计算方法是用 -2 乘以 -1.2769 的倒数。

$$t=\frac{20000}{12769}$$

现已求得方程式的解。

$$t=0 t=\frac{20000}{12769}$$

使用配方法的步骤

将方程式两边同时减去 0.63845t^{2}。

$$t-0.63845t^{2}=0$$

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$-0.63845t^{2}+t=0$$

等式两边同时除以 -0.63845，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{-0.63845t^{2}+t}{-0.63845}=\frac{0}{-0.63845}$$

除以 -0.63845 是乘以 -0.63845 的逆运算。

$$t^{2}+\frac{1}{-0.63845}t=\frac{0}{-0.63845}$$

1 除以 -0.63845 的计算方法是用 1 乘以 -0.63845 的倒数。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=\frac{0}{-0.63845}$$

0 除以 -0.63845 的计算方法是用 0 乘以 -0.63845 的倒数。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t=0$$

将 x 项的系数 -\frac{20000}{12769} 除以 2 得 -\frac{10000}{12769}。然后在等式两边同时加上 -\frac{10000}{12769} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{12769}\right)^{2}$$

对 -\frac{10000}{12769} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}=\frac{100000000}{163047361}$$

因数 t^{2}-\frac{20000}{12769}t+\frac{100000000}{163047361}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}=\frac{100000000}{163047361}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(t-\frac{10000}{12769}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{163047361}}$$

化简。

$$t-\frac{10000}{12769}=\frac{10000}{12769} t-\frac{10000}{12769}=-\frac{10000}{12769}$$

在等式两边同时加 \frac{10000}{12769}。

$$t=\frac{20000}{12769} t=0$$