求解 s(t)=-t^2-t

$$s ( t ) = - t ^ { 2 } - t$$

因式分解

$$-t\left(t+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 t。

$$t\left(-t-1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-t^{2}-t=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

取 1 的平方根。

$$t=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

-1 的相反数是 1。

$$t=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$t=\frac{1±1}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{1±1}{-2} 的解。 将 1 加上 1。

$$t=\frac{2}{-2}$$

2 除以 -2。

$$t=-1$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{1±1}{-2} 的解。 将 1 减去 1。

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$t=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -1，将 x_{2} 替换为 0。

$$-t^{2}-t=-\left(t-\left(-1\right)\right)t$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$-t^{2}-t=-\left(t+1\right)t$$

求值

$$-t\left(t+1\right)$$