求解 s=ut-1/2gt^2

$$s = u t - \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 }$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(tu-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$ut-\frac{1}{2}gt^{2}=s$$

将方程式两边同时减去 ut。

$$-\frac{1}{2}gt^{2}=s-ut$$

该公式采用标准形式。

$$\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g=s-tu$$

两边同时除以 -\frac{1}{2}t^{2}。

$$\frac{\left(-\frac{t^{2}}{2}\right)g}{-\frac{t^{2}}{2}}=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

除以 -\frac{1}{2}t^{2} 是乘以 -\frac{1}{2}t^{2} 的逆运算。

$$g=\frac{s-tu}{-\frac{t^{2}}{2}}$$

s-tu 除以 -\frac{1}{2}t^{2}。

$$g=-\frac{2\left(s-tu\right)}{t^{2}}$$

求解 s 的值

$$s=-\frac{t\left(gt-2u\right)}{2}$$