求解 s=1/2gt^2+v_{0}t

$$s = \frac { 1 } { 2 } g t ^ { 2 } + v _ { 0 } t$$

求解 g 的值

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{2\left(tv_{0}-s\right)}{t^{2}}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&s=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{1}{2}gt^{2}+v_{0}t=s$$

将方程式两边同时减去 v_{0}t。

$$\frac{1}{2}gt^{2}=s-v_{0}t$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{t^{2}}{2}g=s-tv_{0}$$

两边同时除以 \frac{1}{2}t^{2}。

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}g}{t^{2}}=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

除以 \frac{1}{2}t^{2} 是乘以 \frac{1}{2}t^{2} 的逆运算。

$$g=\frac{2\left(s-tv_{0}\right)}{t^{2}}$$

求解 s 的值

$$s=\frac{t\left(gt+2v_{0}\right)}{2}$$