求解 r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

求解步骤

因式分解出 r^{2}。

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

请考虑 r^{2}+9r+14。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 r^{2}+ar+br+14。 若要查找 a 和 b, 请设置要解决的系统。

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

由于 ab 是正数, a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数, a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 14 的所有此类整数对。

$$1,14 2,7$$

计算每对之和。

$$1+14=15 2+7=9$$

该解答是总和为 9 的对。

$$a=2 b=7$$

将 r^{2}+9r+14 改写为 \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)。

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

将 r 放在第二个组中的第一个和 7 中。

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 r+2。

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

求值

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$