求解 r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

求解 r 的值

$$r=83$$

$$r=-83$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 -83 乘方，得到 6889。

$$r^{2}=6889$$

将方程式两边同时减去 6889。

$$r^{2}-6889=0$$

请考虑 r^{2}-6889。 将 r^{2}-6889 改写为 r^{2}-83^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

若要找到方程解，请解 r-83=0 和 r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 -83 乘方，得到 6889。

$$r^{2}=6889$$

对方程两边同时取平方根。

$$r=83 r=-83$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 -83 乘方，得到 6889。

$$r^{2}=6889$$

将方程式两边同时减去 6889。

$$r^{2}-6889=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -6889 替换 c。

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

求 -4 与 -6889 的乘积。

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

取 27556 的平方根。

$$r=\frac{0±166}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 r=\frac{0±166}{2} 的解。 166 除以 2。

$$r=83$$

现在 ± 为减号时求公式 r=\frac{0±166}{2} 的解。 -166 除以 2。

$$r=-83$$

现已求得方程式的解。

$$r=83 r=-83$$