求解 r^-9*r^-6*r^-2

$$r ^ { - 9 } \cdot r ^ { - 6 } \cdot r ^ { - 2 }$$

求值

$$\frac{1}{r^{17}}$$

运用幂的乘积特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$r^{-9}r^{-6}r^{-2}$$

使用指数的乘法法则。

$$r^{-9-6-2}$$

将指数 -9 与 -6 相加。

$$r^{-15-2}$$

将指数 -15 与 -2 相加。

$$r^{-17}$$

关于 r 的微分

$$-\frac{17}{r^{18}}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-9 加 -6 得 -15。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-15}r^{-2})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。-15 加 -2 得 -17。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{-17})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$-17r^{-17-1}$$

将 -17 减去 1。

$$-17r^{-18}$$