求解 r=10*535134-2217*2489/sqrt{10*695135-(2489)^2-sqrt{10*607741-(2217)^2}}

$$r = \frac { 10 * 535134 - 2217 * 2489 } { \sqrt { 10 * 695135 - ( 2489 ) ^ { 2 } } - \sqrt { 10 * 607741 - ( 2217 ) ^ { 2 } } }$$

求解 r 的值

$$r = \frac{55591 {(\sqrt{756229} + \sqrt{1162321})}}{135364} \approx 799.887238416$$

求解线性方程的步骤

将 10 与 535134 相乘，得到 5351340。

$$r=\frac{5351340-2217\times 2489}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

将 2217 与 2489 相乘，得到 5518113。

$$r=\frac{5351340-5518113}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

将 5351340 减去 5518113，得到 -166773。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{10\times 695135-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

将 10 与 695135 相乘，得到 6951350。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-2489^{2}}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

计算 2 的 2489 乘方，得到 6195121。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{6951350-6195121}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

将 6951350 减去 6195121，得到 756229。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{10\times 607741-2217^{2}}}$$

将 10 与 607741 相乘，得到 6077410。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-2217^{2}}}$$

计算 2 的 2217 乘方，得到 4915089。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{6077410-4915089}}$$

将 6077410 减去 4915089，得到 1162321。

$$r=\frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}，使 \frac{-166773}{\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}} 的分母有理化

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}$$

请考虑 \left(\sqrt{756229}-\sqrt{1162321}\right)\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{\left(\sqrt{756229}\right)^{2}-\left(\sqrt{1162321}\right)^{2}}$$

对 \sqrt{756229} 进行平方运算。 对 \sqrt{1162321} 进行平方运算。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{756229-1162321}$$

将 756229 减去 1162321，得到 -406092。

$$r=\frac{-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{-406092}$$

-166773\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right) 除以 -406092 得 \frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)。

$$r=\frac{55591}{135364}\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)$$

使用分配律将 \frac{55591}{135364} 乘以 \sqrt{756229}+\sqrt{1162321}。

$$r=\frac{55591}{135364}\sqrt{756229}+\frac{55591}{135364}\sqrt{1162321}$$

赋予值 r

$$r≔\frac{55591\left(\sqrt{756229}+\sqrt{1162321}\right)}{135364}$$