求解 p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

求解 p 的值

$$p=-2$$

$$p=4$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 p 不能等于 3。 将方程式的两边同时乘以 p-3。

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

使用分配律将 p-3 乘以 p。

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

使用分配律将 p-3 乘以 2。

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

合并 -3p 和 2p，得到 -p。

$$p^{2}-p-6=p+2$$

将方程式两边同时减去 p。

$$p^{2}-p-6-p=2$$

合并 -p 和 -p，得到 -2p。

$$p^{2}-2p-6=2$$

将方程式两边同时减去 2。

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

将 -6 减去 2，得到 -8。

$$p^{2}-2p-8=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-2 替换 b，并用 -8 替换 c。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

求 -4 与 -8 的乘积。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

将 32 加上 4。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

-2 的相反数是 2。

$$p=\frac{2±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 p=\frac{2±6}{2} 的解。 将 6 加上 2。

$$p=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$p=4$$

现在 ± 为减号时求公式 p=\frac{2±6}{2} 的解。 将 2 减去 6。

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$p=-2$$

现已求得方程式的解。

$$p=4 p=-2$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 p 不能等于 3。 将方程式的两边同时乘以 p-3。

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

使用分配律将 p-3 乘以 p。

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

使用分配律将 p-3 乘以 2。

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

合并 -3p 和 2p，得到 -p。

$$p^{2}-p-6=p+2$$

将方程式两边同时减去 p。

$$p^{2}-p-6-p=2$$

合并 -p 和 -p，得到 -2p。

$$p^{2}-2p-6=2$$

将 6 添加到两侧。

$$p^{2}-2p=2+6$$

2 与 6 相加，得到 8。

$$p^{2}-2p=8$$

将 x 项的系数 -2 除以 2 得 -1。然后在等式两边同时加上 -1 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

将 1 加上 8。

$$p^{2}-2p+1=9$$

因数 p^{2}-2p+1。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

化简。

$$p-1=3 p-1=-3$$

在等式两边同时加 1。

$$p=4 p=-2$$