求解 n(n+1)=n^2+n

$$n ( n + 1 ) = n ^ { 2 } + n$$

因式分解

$$n\left(n+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 n。

$$n\left(n+1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$n^{2}+n=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

取 1^{2} 的平方根。

$$n=\frac{-1±1}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{-1±1}{2} 的解。 将 1 加上 -1。

$$n=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$n=0$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{-1±1}{2} 的解。 将 -1 减去 1。

$$n=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$n=-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -1。

$$n^{2}+n=n\left(n-\left(-1\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$n^{2}+n=n\left(n+1\right)$$

求值

$$n\left(n+1\right)$$