求解 n+C_{2}=n(n+1)/2

$$n + C _ { 2 } = \frac { n ( n + 1 ) } { 2 }$$

求解 C_2 的值

$$C_{2}=-\frac{n\left(1-n\right)}{2}$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 2。

$$2n+2C_{2}=n\left(n+1\right)$$

使用分配律将 n 乘以 n+1。

$$2n+2C_{2}=n^{2}+n$$

将方程式两边同时减去 2n。

$$2C_{2}=n^{2}+n-2n$$

合并 n 和 -2n，得到 -n。

$$2C_{2}=n^{2}-n$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2C_{2}}{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$C_{2}=\frac{n\left(n-1\right)}{2}$$

求解 n 的值 (复数求解)

$$n=\frac{-\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}$$

求解 n 的值

$$n=\frac{-\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}$$

$$n=\frac{\sqrt{8C_{2}+1}+1}{2}\text{, }C_{2}\geq -\frac{1}{8}$$