求解 m(x)=x^2-6x+8/x^2+5x-14,w

$$m ( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 6 x + 8 } { x ^ { 2 } + 5 x - 14 } , w$$

求解 m 的值

$$m=-\frac{4-x}{x\left(x+7\right)}$$

$$x\neq -7\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 \left(x-2\right)\left(x+7\right)。

$$mx\left(x-2\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

使用分配律将 mx 乘以 x-2。

$$\left(mx^{2}-2mx\right)\left(x+7\right)=x^{2}-6x+8$$

使用分配律将 mx^{2}-2mx 乘以 x+7，并组合同类项。

$$mx^{3}+5mx^{2}-14mx=x^{2}-6x+8$$

合并所有含 m 的项。

$$\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m=x^{2}-6x+8$$

两边同时除以 x^{3}+5x^{2}-14x。

$$\frac{\left(x^{3}+5x^{2}-14x\right)m}{x^{3}+5x^{2}-14x}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

除以 x^{3}+5x^{2}-14x 是乘以 x^{3}+5x^{2}-14x 的逆运算。

$$m=\frac{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}{x^{3}+5x^{2}-14x}$$

\left(-4+x\right)\left(-2+x\right) 除以 x^{3}+5x^{2}-14x。

$$m=\frac{x-4}{x\left(x+7\right)}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\neq -\frac{1}{9}\\x=\frac{\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&m\neq 0\\x=4\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq -\frac{1}{9}\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=\frac{\sqrt{49m^{2}-30m+1}-7m+1}{2m}\text{, }&\left(m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{15-4\sqrt{11}}{49}\right)\text{ or }m\geq \frac{4\sqrt{11}+15}{49}\\x=4\text{, }&m=0\end{matrix}\right.$$