求解 m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

因式分解

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

求解步骤

因式分解出 m。

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

请考虑 m^{2}-13m+30。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 m^{2}+am+bm+30。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 30 的所有此类整数对。

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

计算每对之和。

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

该解答是总和为 -13 的对。

$$a=-10 b=-3$$

将 m^{2}-13m+30 改写为 \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)。

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

将 m 放在第二个组中的第一个和 -3 中。

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 m-10。

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

求值

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$