求解 m^23^4^5

$$m ^ { 2 } 3 ^ { 4 ^ { 5 } }$$

求值

$$373391848741020043532959754184866588225409776783734007750636931722079040617265251229993688938803977220468765065431475158108727054592160858581351336982809187314191748594262580938807019951956404285571818041046681288797402925517668012340617298396574731619152386723046235125934896058590588284654793540505936202376547807442730582144527058988756251452817793413352141920744623027518729185432862375737063985485319476416926263819972887006907013899256524297198527698749274196276811060702333710356481m^{2}$$

求解步骤

计算 5 的 4 乘方，得到 1024。

$$m^{2}\times 3^{1024}$$

计算 1024 的 3 乘方，得到 373391848741020043532959754184866588225409776783734007750636931722079040617265251229993688938803977220468765065431475158108727054592160858581351336982809187314191748594262580938807019951956404285571818041046681288797402925517668012340617298396574731619152386723046235125934896058590588284654793540505936202376547807442730582144527058988756251452817793413352141920744623027518729185432862375737063985485319476416926263819972887006907013899256524297198527698749274196276811060702333710356481。

$$m^{2}\times 373391848741020043532959754184866588225409776783734007750636931722079040617265251229993688938803977220468765065431475158108727054592160858581351336982809187314191748594262580938807019951956404285571818041046681288797402925517668012340617298396574731619152386723046235125934896058590588284654793540505936202376547807442730582144527058988756251452817793413352141920744623027518729185432862375737063985485319476416926263819972887006907013899256524297198527698749274196276811060702333710356481$$

关于 m 的微分

$$746783697482040087065919508369733176450819553567468015501273863444158081234530502459987377877607954440937530130862950316217454109184321717162702673965618374628383497188525161877614039903912808571143636082093362577594805851035336024681234596793149463238304773446092470251869792117181176569309587081011872404753095614885461164289054117977512502905635586826704283841489246055037458370865724751474127970970638952833852527639945774013814027798513048594397055397498548392553622121404667420712962m$$

运用导数定义的步骤

计算 5 的 4 乘方，得到 1024。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}\times 3^{1024})$$

计算 1024 的 3 乘方，得到 373391848741020043532959754184866588225409776783734007750636931722079040617265251229993688938803977220468765065431475158108727054592160858581351336982809187314191748594262580938807019951956404285571818041046681288797402925517668012340617298396574731619152386723046235125934896058590588284654793540505936202376547807442730582144527058988756251452817793413352141920744623027518729185432862375737063985485319476416926263819972887006907013899256524297198527698749274196276811060702333710356481。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}\times 373391848741020043532959754184866588225409776783734007750636931722079040617265251229993688938803977220468765065431475158108727054592160858581351336982809187314191748594262580938807019951956404285571818041046681288797402925517668012340617298396574731619152386723046235125934896058590588284654793540505936202376547807442730582144527058988756251452817793413352141920744623027518729185432862375737063985485319476416926263819972887006907013899256524297198527698749274196276811060702333710356481)$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$2\times 373391848741020043532959754184866588225409776783734007750636931722079040617265251229993688938803977220468765065431475158108727054592160858581351336982809187314191748594262580938807019951956404285571818041046681288797402925517668012340617298396574731619152386723046235125934896058590588284654793540505936202376547807442730582144527058988756251452817793413352141920744623027518729185432862375737063985485319476416926263819972887006907013899256524297198527698749274196276811060702333710356481m^{2-1}$$

求 2 与 373391848741020043532959754184866588225409776783734007750636931722079040617265251229993688938803977220468765065431475158108727054592160858581351336982809187314191748594262580938807019951956404285571818041046681288797402925517668012340617298396574731619152386723046235125934896058590588284654793540505936202376547807442730582144527058988756251452817793413352141920744623027518729185432862375737063985485319476416926263819972887006907013899256524297198527698749274196276811060702333710356481 的乘积。

$$746783697482040087065919508369733176450819553567468015501273863444158081234530502459987377877607954440937530130862950316217454109184321717162702673965618374628383497188525161877614039903912808571143636082093362577594805851035336024681234596793149463238304773446092470251869792117181176569309587081011872404753095614885461164289054117977512502905635586826704283841489246055037458370865724751474127970970638952833852527639945774013814027798513048594397055397498548392553622121404667420712962m^{2-1}$$

将 2 减去 1。

$$746783697482040087065919508369733176450819553567468015501273863444158081234530502459987377877607954440937530130862950316217454109184321717162702673965618374628383497188525161877614039903912808571143636082093362577594805851035336024681234596793149463238304773446092470251869792117181176569309587081011872404753095614885461164289054117977512502905635586826704283841489246055037458370865724751474127970970638952833852527639945774013814027798513048594397055397498548392553622121404667420712962m^{1}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$746783697482040087065919508369733176450819553567468015501273863444158081234530502459987377877607954440937530130862950316217454109184321717162702673965618374628383497188525161877614039903912808571143636082093362577594805851035336024681234596793149463238304773446092470251869792117181176569309587081011872404753095614885461164289054117977512502905635586826704283841489246055037458370865724751474127970970638952833852527639945774013814027798513048594397055397498548392553622121404667420712962m$$