求解 m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

求解 m 的值

$$m\in \mathrm{R}$$

运用二次公式的步骤

要对不等式求解，请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$m^{2}-4m+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 -4 替换 b、用 8 替换 c。

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

完成计算。

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

由于实数域中未定义负数的平方根，因此无解。 表达式 m^{2}-4m+8 对任何 m 都具有相同的符号。若要确定符号, 请计算表达式的值 m=0。

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

表达式 m^{2}-4m+8 的值始终为正。 不等式保留 m\in \mathrm{R}。

$$m\in \mathrm{R}$$