求解 m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

因式分解

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$m^{2}-12m+10=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

对 -12 进行平方运算。

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

求 -4 与 10 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

将 -40 加上 144。

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

取 104 的平方根。

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-12 的相反数是 12。

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} 的解。 将 2\sqrt{26} 加上 12。

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

12+2\sqrt{26} 除以 2。

$$m=\sqrt{26}+6$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} 的解。 将 12 减去 2\sqrt{26}。

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

12-2\sqrt{26} 除以 2。

$$m=6-\sqrt{26}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 6+\sqrt{26}，将 x_{2} 替换为 6-\sqrt{26}。

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

求值

$$m^{2}-12m+10$$