求解 m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

求解 m 的值

$$m<-4$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(1-m\right)^{2}。

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

将 2m 添加到两侧。

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

将方程式两边同时减去 m^{2}。

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

合并 m^{2} 和 -m^{2}，得到 0。

$$9+2m<1$$

将方程式两边同时减去 9。

$$2m<1-9$$

将 1 减去 9，得到 -8。

$$2m<-8$$

两边同时除以 2。 由于 2 为正，因此不等式的方向保持不变。

$$m<\frac{-8}{2}$$

-8 除以 2 得 -4。

$$m<-4$$