求解 m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

因式分解

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$m^{2}+6m-6=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

对 6 进行平方运算。

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

求 -4 与 -6 的乘积。

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

将 24 加上 36。

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

取 60 的平方根。

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} 的解。 将 2\sqrt{15} 加上 -6。

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{15} 除以 2。

$$m=\sqrt{15}-3$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} 的解。 将 -6 减去 2\sqrt{15}。

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{15} 除以 2。

$$m=-\sqrt{15}-3$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -3+\sqrt{15}，将 x_{2} 替换为 -3-\sqrt{15}。

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

求值

$$m^{2}+6m-6$$