求解 m^2+2mn+n^2-x^2+2xy-y^2

$$m ^ { 2 } + 2 m n + n ^ { 2 } - x ^ { 2 } + 2 x y - y ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(x-y+m+n\right)\left(n+m+y-x\right)$$

求解步骤

重写为两个项的差。

$$\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

将该项重写为平方。

$$\left(m+n\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(m+n-x+y\right)\left(m+n+x-y\right)$$

求值

$$\left(m+n\right)^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$