求解 m+5n=m-n/12m

$$m + 5 n = \frac { m - n } { 12 m }$$

求解 n 的值

$$n=-\frac{m\left(12m-1\right)}{60m+1}$$

$$m\neq -\frac{1}{60}\text{ and }m\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式的两边同时乘以 12m。

$$12mm+5n\times 12m=m-n$$

将 m 与 m 相乘，得到 m^{2}。

$$12m^{2}+5n\times 12m=m-n$$

将 5 与 12 相乘，得到 60。

$$12m^{2}+60nm=m-n$$

将 n 添加到两侧。

$$12m^{2}+60nm+n=m$$

将方程式两边同时减去 12m^{2}。

$$60nm+n=m-12m^{2}$$

合并所有含 n 的项。

$$\left(60m+1\right)n=m-12m^{2}$$

两边同时除以 60m+1。

$$\frac{\left(60m+1\right)n}{60m+1}=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

除以 60m+1 是乘以 60m+1 的逆运算。

$$n=\frac{m\left(1-12m\right)}{60m+1}$$

求解 m 的值

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }\left(n\neq 0\text{ and }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\right)\\m=\frac{\sqrt{3600n^{2}-168n+1}}{24}-\frac{5n}{2}+\frac{1}{24}\text{, }&n\geq \frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\text{ or }n\leq -\frac{\sqrt{6}}{150}+\frac{7}{300}\end{matrix}\right.$$